Paradoks Nassim Nicholas Taleb’in “Siyah Kuğu” (The Black Swan) kitabında Vasatistan (Mediocristan) ve Aşırıistan (Extremistan), istatistiksel dağılımları ve belirsizliği anlamak için kullandığı iki kurgusal ülkedir.
Vasatistan (Mediocristan)
Ortalamaların geçerli olduğu, aşırı sapmaların nadir görüldüğü istatistiksel dünyadır. Buradaki veriler Gauss eğrisi (normal dağılım) ile modellenebilir. Tek bir gözlem veya uç değer, toplamı/ortalamayı fazla etkilemez.
Büyük sapmalar mümkün değildir. Ölçeklenemez:
Örnekler:
- İnsan boyu, kilo, kan basıncı gibi biyolojik özellikler.
- Bir fabrikadaki üretim hatalarının sayısı.
- Bir sınıftaki öğrencilerin sınav notları.
Matematiksel mantığa örnek vermek gerekirse, 1.000 kişilik bir grubun ortalama boyu 1.70 m ise, devasa bir insan (ör. 2.50 m) ekleseniz bile ortalama en fazla 1.71 m olur.
Buradaki ana mesaj, “Burada Siyah Kuğu (beklenmedik, dev etkili olay) görmezsiniz. Riskler sınırlıdır.”
Aşırıistan (Extremistan)
Tek bir uç değerin tüm sistemi alt üst edebildiği, ölçeklenebilir istatistiksel dünya.
Veriler “kuvvet yasası” (power law) ile dağılır (Pareto prensibi). Aşırılıklar kaçınılmazdır.
Bir gözlem, toplamı sonsuza dek değiştirebilir. Ölçeklenebilir.
- Örnekler:
- Servet dağılımı: Dünya nüfusunun %1’i, toplam servetin ~%50’sine sahiptir.
- Kitap satışları, müzik endüstrisi (birkaç sanatçı tüm geliri alır).
- Borsa krizleri, depremler, pandemiler, savaşlar.
- Şöhret veya sosyal medya etkisi (bir tweet milyarlarca görüntülenebilir).
Matematiksel mantığa örnek vermek gerekirse, en zengin 1.000 kişi arasına Jeff Bezos gibi biri eklendiğinde, toplam servet katlanarak artar.
Buradaki ana mesaj ise, “Burada Siyah Kuğular yaşar! Tek bir olay (ör. 2008 finansal krizi) tüm sistemi çökertebilir.”
Taleb’in vurgusu, Vasatistan kurallarını (normal dağılım) Aşırıistan’a uygulamaya çalışmak (ör. finansal risk modelleri) yani insanların hatasıdır. Aşırıistan’da ortaya çıkan, tahmin edilemeyen, dev etkili ve ancak gerçekleştikten sonra açıklanabilen olaylardır (ör. internetin icadı, 11 Eylül saldırıları). Yani Siyah Kuğulardır.
Taleb’e göre, modern dünya (ekonomi, teknoloji, finans) giderek Aşırıistan‘a evrilmekte ve bu da Siyah Kuğulara karşı savunmasız olduğumuz anlamına gelir. Kitabın temel mesajı, belirsizliği kabullenmek ve dirençli sistemler kurmak üzerinedir.
Nassim Nicholas Taleb – Siyah Kuğu (Black Swan)
